8. В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, отрезок АН – высота. Угол ВСА равен 35°. Найдите угол ВАН. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC, так как AB = BC, то углы при основании AC равны: ∠BAC = ∠BCA = 35°.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠ABC = 180° - (35° + 35°) = 180° - 70° = 110°.

AH - высота, значит, ∠AHC = 90°.

Рассмотрим треугольник AHC: ∠HAC = 90° - ∠HCA = 90° - 35° = 55°.

Тогда угол ВАН = ∠BAC - ∠HAC = 55°.

Ответ: 55°