В треугольнике АВС стороны АВ, ВС и АС равны 24 см, 32 см и 40 см соответственно, длина медианы BD равна 20 см. Найдите периметр треугольника BCD. В равнобедренном треугольнике периметр равен 17 см, а основание — 8. Найдите боковую сторону. Периметр равнобедренного треугольника равен 42, а боковая сторона на 3 см больше основания. Найдите основание треугольника.

1. Рассмотрим треугольник ABC. Известно, что AB = 24 см, BC = 32 см, AC = 40 см, BD - медиана, BD = 20 см. Необходимо найти периметр треугольника BCD. Так как BD - медиана, то AD = DC = AC/2 = 40/2 = 20 см. Следовательно, периметр треугольника BCD равен BC + CD + BD = 32 + 20 + 20 = 72 см. 2. В равнобедренном треугольнике периметр равен 17 см, а основание равно 8 см. Нужно найти боковую сторону. В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны. P = a + 2b, где a - основание, b - боковая сторона. 17 = 8 + 2b, 2b = 17 - 8, 2b = 9, b = 9/2 = 4,5 см. Боковая сторона равна 4,5 см. 3. Периметр равнобедренного треугольника равен 42, а боковая сторона на 3 см больше основания. Нужно найти основание треугольника. Пусть a - основание, b - боковая сторона. Тогда b = a + 3. P = a + 2b = a + 2(a + 3) = a + 2a + 6 = 3a + 6. 42 = 3a + 6, 3a = 42 - 6, 3a = 36, a = 36/3 = 12 см. Основание треугольника равно 12 см.