В треугольнике АВС стороны ВС и АС равны, угол C равен 104°. Биссектрисы углов А и В пересекаются в точке М. Найдите величину угла АМВ.

1. Так как треугольник ABC равнобедренный с AC = BC, то углы при основании равны: ∠A = ∠B = (180° - 104°) / 2 = 76° / 2 = 38°.

2. Биссектрисы делят углы пополам: ∠MAB = ∠A / 2 = 38° / 2 = 19°, ∠MBA = ∠B / 2 = 38° / 2 = 19°.

3. В треугольнике AMB сумма углов равна 180°. Следовательно, ∠AMB = 180° - (∠MAB + ∠MBA) = 180° - (19° + 19°) = 180° - 38° = 142°.