6) В треугольнике АВС стороны ВС и АС равны, угол С равен 104°. Биссектрисы углов А и В пересекаются в точке М. Найдите величину угла AMB.

В треугольнике ABC стороны BC и AC равны, значит, это равнобедренный треугольник с основанием AB.

Сумма углов треугольника равна 180°.

∠A = ∠B = (180° - ∠C) / 2 = (180° - 104°) / 2 = 76° / 2 = 38°.

AM и BM - биссектрисы углов A и B соответственно.

∠MAB = ∠A / 2 = 38° / 2 = 19°.

∠MBA = ∠B / 2 = 38° / 2 = 19°.

В треугольнике AMB: ∠AMB = 180° - ∠MAB - ∠MBA = 180° - 19° - 19° = 180° - 38° = 142°.

Ответ: 142°