В треугольнике АВС стороны ВС и АС равны, угол С равен 112°. Биссектрисы углов А и В пересекаются в точке М. Найдите величину угла АМВ.

В равнобедренном треугольнике АВС (АС = ВС) углы при основании А и В равны: (180° - 112°) / 2 = 34°. Угол АМВ является внешним углом треугольника АМС. Угол АМВ = 180° - (угол МАС + угол МСА). Угол МАС = 34° / 2 = 17°. Угол МСА = 112° / 2 = 56°. Угол АМВ = 180° - (17° + 56°) = 180° - 73° = 107°.