В треугольнике АВС углы А и С равны 40° и 60° соответственно. Найдите угол между высот ВН и биссектрисой BD.

1. В треугольнике ABC: ∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 40° - 60° = 80°.

2. В прямоугольном треугольнике BHC: ∠HBC = 90° - ∠C = 90° - 60° = 30°.

3. Так как BD - биссектриса, то ∠CBD = ∠B / 2 = 80° / 2 = 40°.

4. Угол между высотой BH и биссектрисой BD: ∠HBD = ∠CBD - ∠HBC = 40° - 30° = 10°.