В треугольнике АВС углы ВАС и ВСА равны соответственно 44° и 26°. Из вершины В проведены высота ВН и биссектриса ВМ. Найдите градусную меру угла МВН.

1. Найдем угол ABC: Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно: $$\angle ABC = 180^{\circ} - \angle BAC - \angle BCA = 180^{\circ} - 44^{\circ} - 26^{\circ} = 110^{\circ}$$ 2. Найдем угол ABM (половина угла ABC, так как BM - биссектриса): $$\angle ABM = \frac{\angle ABC}{2} = \frac{110^{\circ}}{2} = 55^{\circ}$$ 3. Найдем угол BAH: Так как BH - высота, то угол BHA равен 90°. В треугольнике ABH: $$\angle BAH = 90^{\circ} - \angle ABH $$ Сумма углов в треугольнике ABH равна 180°. Следовательно, $$\angle ABH = 90 - \angle BAH = 90 - 44 = 46$$ 4. Найдем угол МВН: $$\angle MBH = |\angle ABM - \angle ABH| = |55^{\circ} - 46^{\circ}| = 9^{\circ}$$ Ответ: 9°