В треугольнике АВС углы ВАС и ВСА равны соответственно 30°. Из вершины В проведены высота ВН и биссектрис. Найдите градусную меру угла МВН.

В треугольнике АВС, угол ВАС = 30°. Так как ВН - высота, то угол ВНА = 90°. В треугольнике АВН, угол АВН = 180° - 90° - 30° = 60°. Угол АВС = 2 * Угол АВН = 120°. Так как ВМ - биссектриса, то угол МВС = Угол АВС / 2 = 120° / 2 = 60°. Угол МВН = Угол МВС - Угол НВС. Угол НВС = Угол АВС - Угол АВН = 120° - 60° = 60°. Следовательно, Угол МВН = 60° - 60° = 0°. Это означает, что точка М совпадает с точкой Н.