Контрольные задания > В треугольнике АВС угол А = 80°, угол В=15°, сторона АВ = 3. В треугольнике А1В1С1 угол В1 = 80°, угол С₁=85°, сторона А1В1 равна 9. Являются ли треугольники АВС и А1В1С1 подобными? Почему?
Вопрос:

В треугольнике АВС угол А = 80°, угол В=15°, сторона АВ = 3. В треугольнике А1В1С1 угол В1 = 80°, угол С₁=85°, сторона А1В1 равна 9. Являются ли треугольники АВС и А1В1С1 подобными? Почему?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Два треугольника подобны, если два их угла соответственно равны.

Пошаговое решение:

  • В треугольнике АВС: угол А = 80°, угол В = 15°. Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, угол С = 180° - 80° - 15° = 85°.
  • В треугольнике А1В1С1: угол В1 = 80°, угол С1 = 85°. Следовательно, угол А1 = 180° - 80° - 85° = 15°.
  • Сравним углы двух треугольников:
    • Угол А = 80° и Угол В1 = 80°
    • Угол В = 15° и Угол А1 = 15°
    • Угол С = 85° и Угол С1 = 85°
  • Все углы треугольников попарно равны. Следовательно, треугольники АВС и А1В1С1 подобны по первому признаку подобия (по двум углам).

Ответ: Являются, так как 2 угла 1-го треугольника соответственно равны 2-м углам другого треугольника.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю