В треугольнике АВС угол А равен 45°. Най- дите угол ВОС, где О — точка пересечения биссектрис данного треугольника. Ответ: B A C

Ответ: 112,5°

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем сумму углов B и C в треугольнике ABC.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому:

\[\angle B + \angle C = 180° - \angle A = 180° - 45° = 135°\]

• Шаг 2: Определим углы, образованные биссектрисами.

Так как BO и CO - биссектрисы углов B и C, то:

\[\angle OBC = \frac{\angle B}{2}, \angle OCB = \frac{\angle C}{2}\]

Следовательно:

\[\angle OBC + \angle OCB = \frac{\angle B}{2} + \frac{\angle C}{2} = \frac{\angle B + \angle C}{2} = \frac{135°}{2} = 67.5°\]

• Шаг 3: Найдем угол BOC.

В треугольнике BOC сумма углов равна 180°, поэтому:

\[\angle BOC = 180° - (\angle OBC + \angle OCB) = 180° - 67.5° = 112.5°\]

Ответ: 112,5°