В треугольнике АВС угол А равен 45°, угол В равен 60°, BC = 6√6. Найдите АС.

1. Найдем угол С: ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 45° - 60° = 75°.

2. Применим теорему синусов: AC/sin(∠B) = BC/sin(∠A).

3. Подставим значения: AC/sin(60°) = 6√6 / sin(45°).

4. Вычислим: AC = (6√6 * sin(60°)) / sin(45°) = (6√6 * √3/2) / (√2/2) = 6√18 / √2 = 6 * 3√2 / √2 = 18.