В треугольнике АВС угол А равен 60°, угол В равен 45°, ВС = 7√6. Найдите АС.

Используем теорему синусов: $$\frac{AC}{\sin(45°)} = \frac{BC}{\sin(60°)}$$

$$AC = \frac{BC \cdot \sin(45°)}{\sin(60°)} = \frac{7\sqrt{6} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{7\sqrt{12}}{ \sqrt{3}} = 7\sqrt{4} = 7 \cdot 2 = 14$$

Ответ: 14