В треугольнике АВС угол А равен 90°, AC = 4, CB = 5. Найдите sin B.

Привет! Давай разберем эту задачу по геометрии. Не переживай, всё будет понятно!

Дано:

• Треугольник ABC


• \[ \angle A = 90^{\circ} \]


• AC = 4


• CB = 5

Найти:

• sin B

Решение:

У нас есть прямоугольный треугольник, где угол A — прямой (90 градусов). Сторона AC — это катет, противолежащий углу B, а CB — это гипотенуза.

Мы помним, что синус угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Формула синуса для угла B выглядит так:

\[ \sin B = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \]

Подставляем наши значения:

\[ \sin B = \frac{AC}{CB} = \frac{4}{5} \]

Дробь \(\frac{4}{5}\) можно перевести в десятичную дробь:

\[ \frac{4}{5} = 0.8 \]

Ответ: 0.8