В треугольнике АВС угол АСВ равен 37°, AD — биссектриса, угол CAD равен 27°. Найдите величину угла АВС.

1. Так как AD — биссектриса, то угол BAD равен углу CAD, то есть 27°.

2. Угол BAC равен углу BAD + углу CAD = 27° + 27° = 54°.

3. Сумма углов треугольника равна 180°. Угол ABC = 180° - угол BAC - угол ACB = 180° - 54° - 37° = 89°.