В треугольнике АВС угол АСВ равен 47°, AD — биссектриса, угол CAD равен 23°. Найдите величину угла АВС.

1. Так как AD — биссектриса, то угол BAD равен углу CAD, то есть 23°.

2. Угол BAC равен сумме углов BAD и CAD: 23° + 23° = 46°.

3. Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°. Угол ABC = 180° - угол BAC - угол ACB = 180° - 46° - 47° = 87°.