В треугольнике АВС угол АСВ равен 49°, AD — биссектриса, угол CAD равен 26°. Найдите величину угла АВС.

1. Так как AD — биссектриса, то угол BAD равен углу CAD, то есть 26°.

2. Сумма углов в треугольнике ABD равна 180°. Угол ADB = 180° - (угол BAD + угол ABD) = 180° - (26° + угол ABD).

3. Угол ACB = 49°. Угол CAD = 26°. Угол BAC = угол BAD + угол CAD = 26° + 26° = 52°.

4. В треугольнике ABC сумма углов равна 180°. Угол ABC = 180° - (угол BAC + угол ACB) = 180° - (52° + 49°) = 180° - 101° = 79°.