3. В треугольнике АВС угол C равен 90°, а угол В равен 35°, CD – высота. Найдите углы треугольника ACD.

В треугольнике ABC:

∠C = 90°

∠B = 35°

CD - высота, следовательно, CD ⊥ AB и ∠CDA = 90°

Сумма углов треугольника равна 180°.

∠A = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 35° - 90° = 55°

Рассмотрим треугольник ACD:

∠CDA = 90°

∠A = 55°

∠ACD = 180° - ∠CDA - ∠A = 180° - 90° - 55° = 35°

Ответ: ∠ACD = 35°, ∠CDA = 90°, ∠CAD = 55°