В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС=7, cos A = 7√74 74. Найдите длину стороны ВС.

1. Найдем гипотенузу AB:

   \(\cos A = \frac{AC}{AB}\), отсюда \(AB = \frac{AC}{\cos A}\)

   Подставим значения: \(AB = \frac{7}{\frac{7\sqrt{74}}{74}} = \frac{7 \cdot 74}{7\sqrt{74}} = \frac{74}{\sqrt{74}} = \sqrt{74}\)

2. Применим теорему Пифагора:

   \(AB^2 = AC^2 + BC^2\), отсюда \(BC = \sqrt{AB^2 - AC^2}\)

3. Вычислим BC:

   \(BC = \sqrt{(\sqrt{74})^2 - 7^2} = \sqrt{74 - 49} = \sqrt{25} = 5\)

Ответ: 5