В треугольнике АВС угол C равен 90°, cos A = 4/9, АС = 12. Найдите АВ.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C = 90°, косинус угла A равен отношению прилежащего катета AC к гипотенузе AB: $$cos A = \frac{AC}{AB}$$ Дано: $$cos A = \frac{4}{9}$$, AC = 12. Нужно найти AB. Подставим известные значения: $$\frac{4}{9} = \frac{12}{AB}$$ Решим уравнение относительно AB: $$AB = \frac{12 \cdot 9}{4}$$ $$AB = \frac{108}{4}$$ $$AB = 27$$ Ответ: 27