18.1. В треугольнике АВС угол C равен 90°, cosB = 3/8, AB = 64. Найдите BC.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где угол C = 90°.

Дано: $$cosB = \frac{3}{8}$$, $$AB = 64$$.

Найти: BC.

Косинус угла B - это отношение прилежащего катета BC к гипотенузе AB, то есть

$$cosB = \frac{BC}{AB}$$.

Выразим BC:

$$BC = AB \cdot cosB$$

Подставим известные значения:

$$BC = 64 \cdot \frac{3}{8} = \frac{64 \cdot 3}{8} = \frac{192}{8} = 24$$.

Ответ: 24