Решение:

Дано: треугольник ABC, ∠C = 90°, sinB = 5/8, AB = 32.

Найти: AC

1. В прямоугольном треугольнике ABC синус угла B равен отношению противолежащего катета AC к гипотенузе AB:

   $$sinB = \frac{AC}{AB}$$

2. Выразим AC из этого соотношения:

   $$AC = AB * sinB$$

3. Подставим известные значения:

   $$AC = 32 * \frac{5}{8}$$

4. Вычислим:

   $$AC = 4 * 5 = 20$$

Ответ: AC = 20