19.1. В треугольнике АВС угол C равен 90°, sinB = 3/7, AB = 21. Найдите АС.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где угол C = 90°.

Дано: sinB = 3/7, AB = 21. Найти AC.

Синус угла B - это отношение противолежащего катета AC к гипотенузе AB, то есть sinB = AC/AB.

Выразим AC из этого соотношения: AC = AB * sinB.

Подставим известные значения: AC = 21 * (3/7).

AC = (21 * 3) / 7 = 63 / 7 = 9.

Ответ: 9