В треугольнике АВС угол C равен 90°, стороны АС и ВС равны. А На стороне ЛВ отметили точку Р так, что угол АСР равен 18°. Найдите градусную меру угла АPC.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, а стороны AC и BC равны, значит, углы при основании AB равны, то есть ∠BAC = ∠ABC = 45°.

Рассмотрим треугольник APC. Угол ∠ACP = 18° по условию, ∠BAC = 45°, тогда угол ∠APC можно найти как внешний угол треугольника BPC, смежный с углом ∠BPC.

Сумма углов треугольника APC равна 180°: ∠APC + ∠PAC + ∠ACP = 180°

∠APC = 180° - ∠PAC - ∠ACP = 180° - 45° - 18° = 117°

Ответ: 117°