8. В треугольнике АВС угол C равен 90°, стороны АС и ВС равны. На стороне АВ отметили точку Р так, что угол АСР равен 16°. Найдите градусную меру угла АРС.

Поскольку треугольник ABC прямоугольный и AC = BC, то углы при основании AB равны 45° (угол A = углу B = 45°). 1. Угол PCA = 16° (дано). 2. Угол PAC = углу BAC - углу PAC = 45° - 16° = 29°. 3. В треугольнике APC сумма углов равна 180°. Следовательно, угол APC = 180° - (угол PCA + угол PAC) = 180° - (90°+ 29°) = 180 - 119 = 61°. Ответ: 61°