7. В треугольнике АВС угол C равен 90°, tg A = 0,75. Найдите косинус угла А.

Решение: Известно, что $$tg A = \frac{\sin A}{\cos A}$$. Также известно, что $$\sin^2 A + \cos^2 A = 1$$. Выразим sin A через tg A и cos A: $$\sin A = tg A * \cos A = 0.75 * \cos A$$. Подставим это выражение в основное тригонометрическое тождество: $$(0.75 * \cos A)^2 + \cos^2 A = 1$$. Вычисляем: $$0.5625 * \cos^2 A + \cos^2 A = 1$$. Следовательно, $$1.5625 * \cos^2 A = 1$$. $$\cos^2 A = \frac{1}{1.5625} = 0.64$$. Извлекаем квадратный корень: $$\cos A = \sqrt{0.64} = 0.8$$. Ответ: Косинус угла А равен **0.8**.