15. В треугольнике АВС угол C равен 90°, tg B=\frac{11}{8}, BC=4. Найдите AC.

Давай решим эту задачу вместе. В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, тангенс угла B равен отношению противолежащего катета AC к прилежащему катету BC.

Нам дано, что tg B = \frac{11}{8} и BC = 4.

Мы знаем, что tg B = \frac{AC}{BC}.

Подставим известные значения:

\(\frac{11}{8} = \frac{AC}{4}\)

Чтобы найти AC, умножим обе части уравнения на 4:

\(AC = \frac{11}{8} \cdot 4 = \frac{11 \cdot 4}{8} = \frac{44}{8} = \frac{11}{2} = 5.5\)

Ответ: 5.5

Отлично! У тебя все получилось. Продолжай в том же духе!