Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, дано:

• tgB = 0,6
• AC = 42

Найти: BC

Тангенс угла B (tgB) в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету. В данном случае:

$$tgB = \frac{AC}{BC}$$

Известно, что tgB = 0,6 и AC = 42. Подставим эти значения в формулу:

$$0,6 = \frac{42}{BC}$$

Чтобы найти BC, выразим его из уравнения:

$$BC = \frac{42}{0,6}$$

Выполним деление:

$$BC = 70$$

Ответ: BC = 70