9. В треугольнике АВС угол C равен 90°, угол А равен 60°, АС= 8 см. Найдите АВ.

В прямоугольном треугольнике ABC с углом C = 90° и углом A = 60° найдем сторону AB. Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, то угол B = 180° - 90° - 60° = 30°. Сторона AC является прилежащим катетом к углу A. Гипотенуза AB связана с прилежащим катетом через косинус угла A: $$\cos(A) = \frac{AC}{AB}$$ Отсюда: $$AB = \frac{AC}{\cos(A)}$$ Подставляем известные значения: AC = 8 см и угол A = 60°. $$AB = \frac{8}{\cos(60°)}$$ Известно, что $$\cos(60°) = \frac{1}{2}$$. $$AB = \frac{8}{\frac{1}{2}} = 8 * 2 = 16$$ Таким образом, AB = 16 см. Ответ: 16 см