3. В треугольнике АВС угол C равен 90°, угол А равен 70°, CD — бис- сектриса. Найдите углы треугольника BCD. 4*. Периметр равнобедренного треугольника равен 50 см, а одна из его сторон на 13 см меньше другой. Найдите стороны треугольника. ІП уровень

Задача 3: Нахождение углов треугольника BCD

• Шаг 1: Найдем угол B в треугольнике ABC.
• Сумма углов в треугольнике равна 180°. В прямоугольном треугольнике ABC угол C = 90°, угол A = 70°.
• Угол B = 180° - 90° - 70° = 20°.
• Шаг 2: Найдем угол ACD.
• CD - биссектриса угла C, значит, угол ACD = угол BCD = 90° / 2 = 45°.
• Шаг 3: Найдем угол CDB.
• Сумма углов в треугольнике ADC равна 180°. Угол A = 70°, угол ACD = 45°.
• Угол ADC = 180° - 70° - 45° = 65°.
• Угол CDB = 180° - угол ADC = 180° - 65° = 115°.
• Шаг 4: Найдем углы треугольника BCD.
• Угол B = 20°, угол BCD = 45°, угол CDB = 115°.

Задача 4: Нахождение сторон равнобедренного треугольника

• Шаг 1: Обозначим стороны треугольника.
• Пусть x - одна сторона, тогда другая сторона x - 13.
• Шаг 2: Рассмотрим первый случай: боковые стороны равны x.
• x + x + x - 13 = 50
• 3x = 63
• x = 21
• Стороны: 21 см, 21 см, 8 см.
• Шаг 3: Рассмотрим второй случай: боковая сторона равна x - 13.
• x + (x - 13) + (x - 13) = 50
• 3x - 26 = 50
• 3x = 76
• x = 76 / 3 ≈ 25.33
• x - 13 ≈ 12.33
• Стороны: 25.33 см, 12.33 см, 12.33 см.

Ответ: Задача 3: Углы треугольника BCD: 20°, 45°, 115°. Задача 4: Стороны треугольника: 21 см, 21 см, 8 см или 25.33 см, 12.33 см, 12.33 см.