В треугольнике АВС угол C равен 90°, угол B равен 30°. АС = 29. Найдите гипотенузу АВ. Ответ 58

Ответ: 58

Смотри, как это работает:

• В прямоугольном треугольнике \(ABC\) с углом \(C = 90^\circ\), углом \(B = 30^\circ\) и стороной \(AC = 29\), требуется найти гипотенузу \(AB\).
• Так как синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, можно записать: \[\sin B = \frac{AC}{AB}\]
• Из этого следует, что: \[AB = \frac{AC}{\sin B}\]
• Подставляем известные значения: \[AB = \frac{29}{\sin 30^\circ}\]
• Поскольку \(\sin 30^\circ = 0.5\) или \(\frac{1}{2}\), то: \[AB = \frac{29}{0.5} = 58\]

Ответ: 58