42. В треугольнике АВС угол C равен 90°, AC=32, tgA=0,25. Найдите ВС.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=32, tgA=0,25. Необходимо найти BC.

В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) тангенс угла A определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету:

$$tg(A) = \frac{BC}{AC}$$

Подставим известные значения:

$$0.25 = \frac{BC}{32}$$

Решим уравнение относительно BC:

$$BC = 0.25 \cdot 32 = 8$$

Ответ: 8