В треугольнике АВС угол C равен 90°, BC = 9, tg ∠A = 0,75. Найдите длину стороны АС.

Ответ: 12

• Шаг 1: Запишем определение тангенса угла A в прямоугольном треугольнике ABC:

  \[tg \angle A = \frac{BC}{AC}\]

• Шаг 2: Выразим AC из этого выражения:

  \[AC = \frac{BC}{tg \angle A}\]

• Шаг 3: Подставим известные значения BC и tg ∠A:

  \[AC = \frac{9}{0.75} = \frac{9}{\frac{3}{4}} = 9 \cdot \frac{4}{3} = 3 \cdot 4 = 12\]

Ответ: 12