109. В треугольнике АВС угол C равен 90°, sinB=\frac{4}{9}, AB=18. Найдите АС.

В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

В треугольнике ABC:

• ∠C = 90°
• sinB = 4/9
• AB = 18

Необходимо найти AC.

Синус угла B равен отношению противолежащего катета AC к гипотенузе AB:

$$sinB = \frac{AC}{AB}$$

$$AC = AB \cdot sinB$$

$$AC = 18 \cdot \frac{4}{9} = 2 \cdot 4 = 8$$

Ответ: 8