В треугольнике АВС угол C равен 90°, AB = √61 и BC = 6. Найди AC.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°) стороны связаны теоремой Пифагора: \( AC^2 + BC^2 = AB^2 \).

Подставим известные значения:

\( AC^2 + 6^2 = (\sqrt{61})^2 \)

\( AC^2 + 36 = 61 \)

\( AC^2 = 61 - 36 \)

\( AC^2 = 25 \)

\( AC = \sqrt{25} \)

\( AC = 5 \)

Ответ: AC = 5