В треугольнике АВС угол C равен 90°, AC = 1, BC = √99. Найдите cos ∠А.

В прямоугольном треугольнике ABC, по определению косинуса угла A, cos A = (прилежащий катет) / (гипотенуза). Прилежащий катет к углу A - это AC, а гипотенуза - AB. Найдем длину гипотенузы AB по теореме Пифагора: AB² = AC² + BC² = 1² + (√99)² = 1 + 99 = 100. Следовательно, AB = √100 = 10. Тогда cos A = AC / AB = 1 / 10.