В треугольнике АВС угол C равен 90°, AC = 8, cos A = 8√89 / 89. Найдите длину стороны ВС.

1. Используем определение косинуса: cos A = AC / AB. Отсюда AB = AC / cos A = 8 / (8√89 / 89) = 89 / √89 = √89.
2. Используем теорему Пифагора: AB² = AC² + BC². Отсюда BC² = AB² - AC² = (√89)² - 8² = 89 - 64 = 25.
3. Найдём длину ВС: BC = √25 = 5.