В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС = 4, cos A = 4√65 / 65. Найдите длину стороны ВС.

1. Используйте формулу cos A = AC / AB. Найдите AB: AB = AC / cos A = 4 / (4√65 / 65) = 65 / √65 = √65.

2. Используйте теорему Пифагора: AB² = AC² + BC².

3. Найдите BC: BC² = AB² - AC² = (√65)² - 4² = 65 - 16 = 49. Следовательно, BC = √49 = 7.