В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС = 6, cos A = 3√13 / 13. Найдите длину стороны ВС.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C = 90°, имеем: AC = 6 и cos A = 3√13 / 13.

По определению косинуса в прямоугольном треугольнике, cos A = AC / AB.

Следовательно, AB = AC / cos A = 6 / (3√13 / 13) = 6 * 13 / (3√13) = 2 * 13 / √13 = 2√13.

По теореме Пифагора, BC² = AB² - AC² = (2√13)² - 6² = 4 * 13 - 36 = 52 - 36 = 16.

Таким образом, BC = √16 = 4.