В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС = 6, ВС = 3√21. Найдите cos A.

1. Найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора: AB² = AC² + BC² = 6² + (3√21)² = 36 + 9*21 = 36 + 189 = 225. Следовательно, AB = √225 = 15.

2. Косинус угла A равен отношению прилежащего катета (AC) к гипотенузе (AB).

3. cos A = AC / AB = 6 / 15 = 2/5.