В треугольнике АВС угол C равен 90°, BC = 11, tg A = 1,1. Найдите длину стороны АС.

Решение:

• В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C = 90°, тангенс угла A определяется как отношение противолежащего катета BC к прилежащему катету AC: \( \text{tg } A = \frac{BC}{AC} \).
• По условию задачи, \( \text{tg } A = 1,1 \) и \( BC = 11 \).
• Подставим известные значения в формулу: \( 1,1 = \frac{11}{AC} \).
• Чтобы найти длину стороны AC, выразим её из уравнения: \( AC = \frac{11}{1,1} \).
• Вычислим значение: \( AC = 10 \).

Ответ: 10