В треугольнике АВС угол C равен 90°, cos B = \(\frac{11}{15}\). AB = 75. Найдите ВС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике \( ABC \) (угол \( C = 90° \)) косинус угла \( B \) определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе:

\( \cos B = \frac{BC}{AB} \)

По условию \( \cos B = \frac{11}{15} \) и \( AB = 75 \) см.

Подставим известные значения в формулу:

\( \frac{BC}{75} = \frac{11}{15} \)

Чтобы найти \( BC \), умножим обе части уравнения на 75:

\( BC = \frac{11}{15} \cdot 75 \)

\( BC = 11 \cdot \frac{75}{15} \)

\( BC = 11 \cdot 5 \)

\( BC = 55 \) см.

Ответ: 55.