В треугольнике АВС угол C равен 90°, М — середина стороны АB, BC = 8, AC = 15. Найдите СМ.

1. По теореме Пифагора найдем гипотенузу AB: AB² = AC² + BC² = 15² + 8² = 225 + 64 = 289. Следовательно, AB = √289 = 17.
2. Так как M - середина гипотенузы AB, то CM является медианой, проведенной к гипотенузе.
3. Медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы: CM = AB/2 = 17/2 = 8.5.