В треугольнике АВС угол C равен 90°, М – середина стороны АВ, АВ = 22, ВС = 13. Найдите СМ.

Решение:

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

В данном треугольнике АВС угол C равен 90°, значит, это прямоугольный треугольник.

Сторона АВ является гипотенузой.

Точка М — середина гипотенузы АВ.

Следовательно, СМ — это медиана, проведённая к гипотенузе.

По теореме о медиане прямоугольного треугольника, длина медианы, проведённой к гипотенузе, равна половине длины гипотенузы.

Дано:

• \( \angle C = 90^{\circ} \)
• \( AB = 22 \)
• \( BC = 13 \)
• M — середина AB

Найти:

• CM

Формула:

\( CM = \frac{1}{2} AB \)

Вычисление:

\( CM = \frac{1}{2} \cdot 22 = 11 \)

Ответ: 11