В треугольнике АВС угол C равен 90°, M — середина стороны АВ, АВ=60, BC=40. Найдите CM.

Решение:

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

1. В данном прямоугольном треугольнике \( \triangle ABC \) угол \( \angle C = 90^{\circ} \).
2. \( M \) — середина гипотенузы \( AB \).
3. Следовательно, \( CM \) является медианой, проведённой к гипотенузе.
4. По свойству медианы прямоугольного треугольника, \( CM = \frac{1}{2} AB \).
5. По условию \( AB = 60 \).
6. Тогда \( CM = \frac{1}{2} \cdot 60 = 30 \).

Ответ: 30