В треугольнике АВС угол C равен 90°, sin B = 2/11, АВ = 44. Найдите АС.

Решение:

• В прямоугольном треугольнике синус угла определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае, \( \sin B = \frac{AC}{AB} \).
• Нам известно, что \( \sin B = \frac{2}{11} \) и \( AB = 44 \).
• Подставим известные значения в формулу: \( \frac{AC}{44} = \frac{2}{11} \).
• Чтобы найти \( AC \), решим пропорцию: \( AC = 44 \times \frac{2}{11} \).
• \( AC = \frac{44 \times 2}{11} \)
• \( AC = \frac{88}{11} \)
• \( AC = 8 \).

Финальный ответ:

Ответ: 8