В треугольнике АВС угол C равен 90°, sin B = 3/14, AB = 56. Найдите АС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае, \( \sin B = \frac{AC}{AB} \).

Нам дано:

• \( \sin B = \frac{3}{14} \)
• \( AB = 56 \)

Подставим известные значения в формулу:

\[ \frac{3}{14} = \frac{AC}{56} \]

Чтобы найти \( AC \), решим это уравнение:

\[ AC = \frac{3}{14} \cdot 56 \]

Сократим 56 и 14, получим 4:

\[ AC = 3 \cdot 4 \]

\( AC = 12 \)

Ответ: АС = 12.