В треугольнике АВС угол C равен 90°, sinB = 3/4, AB = 16. Найдите АС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°.

По определению синуса острого угла прямоугольного треугольника:

\[ \sin B = \frac{AC}{AB} \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{3}{4} = \frac{AC}{16} \]

Чтобы найти AC, умножим обе части уравнения на 16:

\[ AC = \frac{3}{4} \cdot 16 \]

Вычислим:

\[ AC = 3 \cdot \frac{16}{4} \]\[ AC = 3 \cdot 4 \]\[ AC = 12 \]

Ответ: АС = 12.