В треугольнике АВС угол C равен 90°, СН — высота, АВ = 50, sin A = 0,6. Найдите длину отрезка ВН.

1. В прямоугольном треугольнике ABC: CH = AB * sin A = 50 * 0,6 = 30.

2. В прямоугольном треугольнике ACH: AC = AB * cos A. Так как sin A = 0,6, то cos A = √(1 - 0,6²) = √0,64 = 0,8.

3. AC = 50 * 0,8 = 40.

4. В прямоугольном треугольнике BCH: BH = √(BC² - CH²). BC = AB - AC = 50 - 40 = 10.

5. BH = √(10² - 30²) - это невозможно, так как гипотенуза должна быть больше катета. Пересчитаем.

1. В прямоугольном треугольнике ABC: BC = AB * sin A = 50 * 0,6 = 30.

2. В прямоугольном треугольнике ABC: AC = AB * cos A. Так как sin A = 0,6, то cos A = √(1 - 0,6²) = √0,64 = 0,8.

3. AC = 50 * 0,8 = 40.

4. В прямоугольном треугольнике BCH: BH = √(BC² - CH²). CH = AC * sin A = 40 * 0,6 = 24.

5. BH = √(30² - 24²) = √(900 - 576) = √324 = 18.