В треугольнике АВС угол C равен 90°, tg B = 15/7, BC = 21. Найдите АС.

Решение:

• В прямоугольном треугольнике тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему.
• Для угла B, противолежащий катет — это AC, а прилежащий катет — это BC.
• Таким образом, \( \text{tg } B = \frac{AC}{BC} \).
• Подставим известные значения: \( \frac{15}{7} = \frac{AC}{21} \).
• Чтобы найти AC, решим пропорцию: \( AC = \frac{15 \cdot 21}{7} \).
• Сократим 21 и 7 на 7: \( AC = 15 \cdot 3 \).
• Вычислим: \( AC = 45 \).

Ответ: 45