В треугольнике АВС угол C равен 90°, угол А равен 60°, АС= 8 см. Найдите AB.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°), нам дан угол A = 60° и прилежащий катет AC = 8 см. Нам нужно найти гипотенузу AB.

Для этого используем косинус угла A:

\( \cos A = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \)

\( \cos 60° = \frac{AC}{AB} \)

\( \frac{1}{2} = \frac{8 \text{ см}}{AB} \)

\( AB = 8 \text{ см} \cdot 2 \)

\( AB = 16 \text{ см} \)

Ответ: 16 см